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1.转化公式

a=b/(1+x)≈ b×(1-x)，a=b/(1-x)≈b×(1+x)(lxl<5%)。

2.转化过程

已知2009年某省棉花产量为b，同比增长率为x(lxl<5%)，求2008年该省棉花的产量a。根据同比增长率的概念，可以列式如下：

a=b÷(1+x) ①

这是一个除法运算。

利用平方差公式(1-x)(1+x)=1-x2，当x接近于0时，x2的值更接近于0，平方差公式可以转化为(1-x)(1+x)≈1，算式变形之后可以得到：

1-x≈1/(1+x)，1+x≈1/(1-x) ②

利用①②式可以得到乘除法转化法的公式如下：

a=b÷(1+x)≈bx(1-x) ③

同理，可以得到：

a=b÷(1-x)≈b×(1+x) ④

3.误差估计

以③为例，③式中的b÷(1+x)为实际值，b×(1-x)为估计值，式子变形得到

，也就是实际值大于估计值。估计值与实际值之间的相对误差为

。同理，④式的相对误差为-x2。因此当|x|<5%时，x2<0.01，对结果的影响很小。

4.乘除法转化法应用条件

(1)乘除法转化法主要应用于具体数值的运算。

(2)当选项间的差距比较大且增长率的绝对值小于10%时，推荐使用乘除法转化法

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