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独立重复试验指每次试验的结果不相互影响,任何一个事件的概率不受其他试验结果的影响。求独立重复试验概率可直接套用核心公式,如下表所示:
模拟练习一
甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性有多大?
A.小于5%
B.5%~10%
C.10%~15%
D.大于15%
正确答案:C
中公解析:乙战胜甲有如下几种情况,(1)乙射中两发,甲至少一发脱靶;(2)乙射中一发,甲全部脱靶。甲两发全部是至少一发脱靶的对立面,则(1)发生的概率为(30%)2x[1-(60%)2]=0.0576。根据独立重复试验概率的公式,(2)发生的概率为
×30%×70%x(1-60%)2=0.0672
综上,乙战胜甲的可能性为0.0576+0.067=0.1248=12.48%。所以本题选择C。
模拟练习二
某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点,连续投掷4次,若恰有3次落在第一象限的位置(假设以靶心为坐标原点,水平和竖直方向分别为横、纵坐标轴建立平面直角坐标系),请你帮他计算一下这种可能性大小为多少?
A.3/64
B.1/64
C.1/4
D.3/4
正确答案:A
中公解析:落在第一象限的概率为1/4,不落在第一象限的概率为3/4,所以只有1次没落在第一象限的概率为
。所以本题选择A。
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