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在考试中经常会出现计算问题，计算问题往往包含很多知识点而让许多考生望而却步，但是实际上对于单个知识点来说，难度并不算太大，所以把握好每个知识点，对考生提高数量关系部分的做题速度和成绩大有裨益。下面我们来看一下质因数分解，考试中当然不会直接让大家去做质因数分解，但很多地方都会运用到，比如年龄问题、整除问题等诸多问题中都会涉及到这个考点。那我们今天就来看看质因数的应用吧!

什么是分解质因数，把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数的的算式叫短除法。而且每个合数只有唯一的一种分解方式，比如1440=

。

一个合数一定有不大于其算数平方根的质因数，如400一定有不大于20的质因数，如果没有，那么这个数就是质数。那什么情况下能够用质因数分解呐?把握一个原则，已知几个数的积，要求这几个数的特征，就分解质因数找突破口。

下面我们通过两道题，看看如何运用质因数分解进行解题。

【例1】3个质数的倒数和为

，则这3个质数和为：

A. 80 B. 82 C. 84 D. 86

【答案】B。解析：分数的加法要对分母进行通分，分母同为质数，通分的形式就是几个数的乘积：因此对1022分解质因数进行突破，即1022=

，则可以确定这三个质数就是2、7、73，则答案选B。

【例2】企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，那么该批中有多少人来自B部门( )

A.14 B.32 C.57 D.65

【答案】C。解析：员工共有369+412=781名，要培训批次数尽可能小，每批人数相同。即将781分成若干个人数相同的小组，那么我们就对781分解质因数，781满足11的整除条件，奇数位之和和偶数位之和相等，实际上781=11x71，则分成11批，每批71人，412-5x71=57，答案选C。

所以，伙伴们，当我们遇到要将一个数分解成几个乘积的时候，我们就从质因数的分解入手，这样就能够帮助我们解题了，那接下来就下载一个“中公题库”APP开始练习吧!

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