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正八面体是由8个等边三角形构成，最早研究正多面体的是毕达哥拉斯学派的学者们，他们最早关注的是正三角形和正四边形构成的正多面体，根据正三角形和正四边形的特点，他们发现了四种正多面体，即：正四面、正六面、正八面、正二十面体，后来，又发现了第五种正多面体，由正五边构成的正十二面体，如图所示：

在我们的公务员考试当中，除了正十二面体和正二十面体之外，其他的均有涉及，今天，中公教育专家和大家一起来了解下正八面体的平面到立体的重构，帮我们去解决这个考试当中的“难题”。正八面体是由八个正三角形构成：

一、正八面体的平面图展示：

二、解题方法

对于正八面体，我们采用的方法是公共点法，我们用公共点去解决正八面体，不仅准确，而且快速，接下来我们就用一道试题去感受一下公共点法：

公共点在折成八面体时候是重合成一个点，并且其他点不能重合成一个点，我们用公共点的这个特性来进行八面体平面到立体的重构。

1、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?

(2013年江苏公务员行测B类115题)

我们用公共点法来解决一下这道题目，首先，我们先来标注一下平面图形的点，找一下公共点：

一个八面体，每一个公共点连接4个面，因此共有6个公共点，我们数出来公共点之后，我们就需要将公共点进行合并，根据公共点，确定立体图形中各个面的位置。

首先，我们先来看A选项，根据平面图形中的公共点2，我们会发现，围绕公共点2的四个面，D面和E面应在两个白色面的后方，如果在前方的话，应该位置颠倒，所以，A选项错误。

C选项，中1点和3点不是公共点，但是在C选项中，错误的将这两个点连城了公共点，所以C选项错误。

D项，同样，2和3点并不是公共点，但是在D中错误的将两个点连城了公共点。

因此答案选择B。

公共点法对于正多面体来说非常好用，能帮我们快速的理清楚平面与立体之间的关系，准确的锁定答案。

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