二、三者容斥问题

例：幼儿园有100个小朋友，有50个小朋友穿的是粉上衣，有60个小朋友穿的蓝裤子，40个穿红皮鞋，有30个既穿粉上衣又穿蓝裤子，有30个小 朋友既穿蓝裤子又穿红皮鞋，有30个小朋友既穿粉上衣又穿红皮鞋，又有20个小朋友什么都没穿。那么一共有多少小朋友既穿粉上衣又穿蓝裤子又穿红皮鞋?

解析：我们同样先画文氏图。

二、三者容斥问题

例：幼儿园有100个小朋友，有50个小朋友穿的是粉上衣，有60个小朋友穿的蓝裤子，40个穿红皮鞋，有30个既穿粉上衣又穿蓝裤子，有30个小 朋友既穿蓝裤子又穿红皮鞋，有30个小朋友既穿粉上衣又穿红皮鞋，又有20个小朋友什么都没穿。那么一共有多少小朋友既穿粉上衣又穿蓝裤子又穿红皮鞋?

解析：我们同样先画文氏图。我们用50+60+40，那么中间1、2、3这三个部分被加了两次，4这部分被加了3次，所以我们要把这4部分变为1层。 50+60+40-30-30-30,此时中间4这 部分的3层全部被减没了，那么我们就需要补回一层，而这一部分正好是我们要求的部分，所以设为 x，50+60+40-30-30-30+x此时计算的是三个圆的覆盖面积，再加上外面的20 就等于全集100，所以列式为 100=50+60+40-30-30-30+x+20，解得x=20即为所求。