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2021大学生村官行测备考:数量关系之奇偶性

2020-12-14 17:57:09 来源:安徽中公基层公职考试网

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概念

奇数:不能被2整除的数称为奇数。如1、3、5、7、9…

偶数:能被2整除的数称为偶数。如2、4、6、8、10…

运算性质

1、基本性质

性质1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数,偶数±奇数=奇数

性质2:偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数

2、推论

推论1:偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

推论2:当且仅当几个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个偶数。当且仅当几个整数的乘积是奇数,得到这几个数均为奇数。

推论3:两数之和与两数之差同奇(偶)。

应用环境

1、题中出现了奇偶字眼。

2、已知两数之和或之差,求两数之差或之和。

例1.大小两个数字之差为2345,其中大数是小数的8倍,则两数之和为()。

A.3015 B.3126 C.3178 D.3224

【答案】A。中公解析:两数之差为奇数,两数之和必为奇数,故选A。

3、不定方程:未知数的系数中有2的倍数。

例2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【答案】D。中公解析:此题有两种状态的学员情况。可根据第一种状态中学员共76人构建等量关系,列方程。设每位钢琴教师带x名学生,每位拉丁舞教师带y名学生,则x、y为质数,且5x+6y=76。式子中y的系数6是2的倍数,可采用奇偶性进行解题。很明显,6y是偶数,76是偶数,则5x为偶数,x为偶数。然而x又为质数,根据“2是唯一的偶质数”可知,x=2,代入原式得y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。

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