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1.1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?

A.84 B.106 C.108 D.130

2.某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?

A.2 B.60 C.240 D.298

3.甲、乙两个车间生产同一种仪器，甲车间生产的仪器数量每个月保持不变，乙车间生产的仪器数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是98件，二月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是106件。那么乙车间生产的仪器数量第一次超过甲车间生产的仪器数量是在( )。

A.3月 B.4月 C.5月 D.7月

4.小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人的收入依次成等比数列，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高：

A.700元 B.720元 C.760元 D.780元

参考答案与解析

1.【答案】B。解析：方法一，设最大数为x，根据等差数列求和公式可列方程[x+x-(24-1)×2]×24÷2=1992，解得x=106。

方法二，根据中项公式可知第12项和第13项的平均数是1992÷24=83，因为是连续的偶数，所以公差为2，所以第13项是84，最大的一个是84+(24-13)×2=106

2.【答案】B。解析：本质上是数列问题，可看成首项为240，公差为d的等差数列，且前30项和为8070。

由等差数列求和公式得：(240+240+29d)×30÷2=8070，解得d=2，即每天派到分厂2人，则这月一共派了2×30=60人。

3.【答案】C。解析：乙车间一月份产量为106-98=8台，甲车间一月份产量为98-8=90台，且乙车间的产量是首项为8、公比为2的等比数列。设n月份乙车间产量第一次超过甲车间产量，列不等式组得8×2n-1>90，8×2n-2<90，解得n=5。

4.【答案】B。解析：这五个人的收入依次成等比数列，则小赵、小孙、小周3人收入也成等比。因为小孙/小赵=3600/3000=6/5，则小周也是小孙的6/5倍，比小孙多(6/5-1)×3600=720元。

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